大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。任意四边形 对角的和相加为180° 对不?，任意四边形对角互补吗很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、不是所有的四边形对角都互补，但是对角互补的四边形一定是圆内接四边形~

2、证明过程：

3、已知：四边形abcd中，∠bad＋∠bcd＝180°

4、求证：四边形abcd内接于圆。

5、证明：假设四边形abcd不内接于圆，过b、a、d三点作⊙o，则点c不在⊙o上。

6、（1）如果点c在⊙o外，连结ac交⊙o于点p，连结dp、bp，

7、则∠apd＞∠acd，∠apb＞∠acb

8、∴∠apd+∠apb＞∠acd＋∠acb

9、即∠dpb＞∠bcd

10、∵西边形abpd内接于⊙o，

11、∴∠bad＋∠bpd＝180°

12、∴∠bad＋∠bcd＜180°

13、这与已知∠bad＋∠bcd＝180°相矛盾，所以点c不可能在⊙o外。

14、（2）如果点c在⊙o内，连结ac并延长交⊙o于点q，连结dq，cq，

15、〔一下用类似的方法证明点c不可能在⊙o内〕

16、由（1）和（2）知，点c只能在⊙o上，即假设不成立。

17、∴四边形abcd内接于圆。

18、（请参阅初三几何课本）

19、7

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。