大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。log换底公式的推导，换底公式的推导很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一： 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式： a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma) 推导2： 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是：log(a)b=lnb/lna 参考资料： http://wenwen.sogou.com/z/q788743402.htm。

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