托勒密定理公式(托勒密定理)
2023-08-16 05:42:10
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导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。托勒密定理公式,托勒密定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 一、(以下是推...
大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。托勒密定理公式,托勒密定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、 一、(以下是推论的证明,托勒密定理可视作特殊情况。
2、) 在任意四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD 因为△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 而∠BAC=∠DAE,,∠ACB=∠ADE 所以△ABC∽△AED相似. BC/ED=AC/AD即ED·AC=BC·AD (2) (1)+(2),得 AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC 又因为BE+ED≥BD (仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时,等号成立,即“托勒密定理”)。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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