一元一次不等式的解法例题(一元一次不等式的解法)
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1、数学名词,用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 一般的,用符号“=”连接的式子叫做等式。
2、 注意:等式的左右两边是代数式。
3、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。
4、不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
5、 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
6、 (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
7、 (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
8、 数字语言简洁表达不等式的性质—— 【1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c】 【2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)】 【3.性质3:如果a>b,c<0,那么ac 9、 (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3) 【(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】不等式的解集: 一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 10、例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有非零实数。 11、求不等式解集的过程叫做不等式的解。 12、 2.一元一次不等式的解集 将不等式化为ax>b的形式 (1)若a>0,则解集为x>b/a (2)若a<0,则解集为x 13、 (2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 14、求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 15、 1.代数式大小的比较: (1)利用数轴法; (2)直接比较法; (3)差值比较法; (4)商值比较法; (5)利用特殊比较法。 16、(在涉及代数式的比较时,还要适当的使用分类讨论法)不等式解集的表示方法:(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。 17、 (2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。 本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。