矩阵的逆矩阵怎么求例题(矩阵的逆矩阵怎么求)
2023-06-09 17:10:17
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导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于矩阵的逆矩阵怎么求例题,矩阵的逆矩阵怎么求这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧
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1、运用初等行变换法。
2、具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。
3、当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
4、如求的逆矩阵故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^-1=扩展资料:逆矩阵的性质:可逆矩阵一定是方阵。
5、2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
6、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
7、记作(A-1)-1=A。
8、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。
9、5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。
10、即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
11、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
12、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
本文分享完毕,希望对你有所帮助。
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