大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于棱台体积公式六分之一怎么推导的，棱台体积公式这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

2、棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。

3、设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

4、由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

5、所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

6、棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。

7、假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

8、扩展资料随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。

9、四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。

10、它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

11、参考资料来源：百度百科-棱台。

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