无限循环小数算是无理数吗(无限循环小数是无理数吗)
2022-09-02 14:44:17
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大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于无限循环小数算是无理数吗,无限循环小数是无理数吗这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、不是,无理数是无限不循环的小数。
2、无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。
3、若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
4、 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
5、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
6、无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
7、扩展资料:古代数学家认为,这样能把直线上所有的点用完。
8、但是,大约在公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了:等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。
9、新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立,所以被称作了无理数。
10、希帕索斯正是因为这一数学发现,而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海,处以“淹死”的惩罚。
11、直角三角形的直角边与其斜边不可通约,这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。
12、它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条,而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。
13、所以,通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾,叫做希帕索斯悖论。
14、 不过存在另外一种说法称,据说, 正五边形的边与对角线之比 是最先被发现的无理数。
15、参考资料:百度百科 无理数。
本文分享完毕,希望对你有所帮助。
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