1、（1）在$y=kx+2$中，令$x=0$可得$y=2$，$\therefore B$点坐标为$\left(0,2\right)$。

2、$\because CD\bot y$轴，且$C\left(1,a\right)$，$\therefore D$点坐标为$\left(0,a\right)$。

3、$\therefore OB=2$，$OD=a$，$CD=1$。

4、$\therefore S_{\triangle BCD}=\frac{1}{2}BD\cdot CD=\frac{1}{2}\times 1\times \left(a-2\right)=1$，$\therefore a=4$，$\therefore C$点坐标为$\left(1,4\right)$。

5、$\because C$点在直线$AB$上，$\therefore 4=k+2$，解得$k=2$。

6、$\therefore $直线$AB$解析式为$y=2x+2$，$\because E$点在直线$AB$上，$\therefore -2=2b+2$。

7、解得$b=-2$，$\therefore E$点坐标为$\left(-2,-2\right)$；$(2)\because C$在双曲线上，$\therefore m=4$。

8、$\therefore $双曲线解析式为$y=\frac{4}{x}$，$\because $不等式$kx+2\leqslant \frac{m}{x}$的解集即为直线在双曲线下方对应的$x$的取值范围，$\therefore $不等式的解集为$x\leqslant -2$或$x\geqslant 1$.。