大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。需求价格弹性计算例题，需求价格弹性公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、需求的价格弹性公式正确，具体解释需要吗 是指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量对价格变动的反应程度。

2、 在需求的价格弹性中，假设价格是自变量P，需求量是因变量Q，则需求的函数可以写 成：Q＝f(P)。

3、需求的价格弹性是指需求量Q的变化的百分比与价格P的变化的百分比的 比值，其计算公式为： 价格弹性＝需求量变化的百分比÷价格变化的百分比 即E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P) 该公式表明，当价格每增加1%时，需求量下降的百分比。

4、从上面的计算公式可以 看出，需求的价格弹性的结果有三种情况： 1.价格弹性（E）大于1时，说明该产品的需求价格弹性比较大，如果价格有比较 小的变化，其需求数量就会发生比较大的变化，一般把这种情况下的产品为有弹性产 品； 2.当价格弹性（E）小于1时，说明该产品的需求价格弹性比较小，既使价格发生 很大的变化，其需求数量的变化也不会很大，一般我们把这种情况称为该产品的需求 对价格无弹性，把这种产品称为无弹性产品； 3.当价格弹性（E）等于1时，说明该产品的需求价格弹性与其需求数量的变化相 同，这种情况称为该产品的需求价格弹性等于1。

5、 对于需求对价格有弹性的产品，价格是调整需求数量的主要因素，在适当的时候 ，可以采取降价的方法增加需求数量，也可以提高产品的价格以减少市场对产品的需 求。

6、这类产品主要是指非人民生活必须品，例如服装；对于需求对价格无弹性的产品 ，由于市场对这类产品的需求数量不决定于产品价格的高低，企业可以采取提高价格 的方法增加企业的利润。

7、这类产品主要是指人民生活必须品，例如粮食；对于需求对 价格的弹性等于1的产品，因其价格变化与数量变化同步，在制订价格政策时，一般不 会采取什么措施。

8、 1.2 需求价格弹性及其应用 商品的需求量大小是受各种因素影响的,影响因素发生变动,商品需求量也会随之发生 变动.商品种类不同,对各种影响因素变动反映的程度也各不相同.商品需求量变动对影 响因素变动的反应程度可以通过商品需求弹性来加以分析和说明.商品需求弹性主要有 :需求价格弹性,需求收入弹性和需求交叉弹性,它们所说明的问题和实际经济学意义各 有不同,具体用途也各不相同. 一,需求价格弹性的含义及其计算 弹性原是物理学名词,指一种物体对外部力量的反应程度.在经济学中,弹性是指经济变 量之间存在函数关系时,因变量对自变量变化的反应程度.弹性的大小可用弹性系数来 表示.弹性系数是因变量Y变动的比率与自变量X变动的比率的比值,用E来表示,公式为: 需求价格弹性是指商品价格变动所引起的需求量变动的比率,它反映了商品需求量变动 对其价格变动反应的敏感程度.不同商品需求量变动对价格变动反应的敏感程度不同, 需求价格弹性就不同,一般用需求价格弹性系数来表示其弹性的大小,以Ed来表示,Q代 表需求量,ΔQ代表需求量的变动量,P代表价格,ΔP代表价格的变动量,则需求价格弹性 系数可用下列公式表示: 由于商品需求量与其价格之间成反方向变动,因而需求价格弹性系数为负值,在实际运 用中,为方便起见,一般将负号省略.如Ed=1.8,其含义是价格每上升1%,会引起需求量下 降1.8%,或是价格每下降1%,会引起需求量上升1.8%. 需求价格弹性的计算,一般包括点弹性和弧弹性两种.需求点弹性是指某商品需求曲线 上某一点的需求价格弹性,它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于 价格的无穷小的变动率的反应程度. 例如,某商品价格从1000元降至999元,需求量从10000增加到10003,即 P1=1000,P2=999,Q1=10000,Q2=10003,则该商品的需求价格弹性为: 如果知道了需求曲线的函数形式,可以用微分法来计算点弹性.公式为: 例如,某商品的需求函数为Q=18-2P,导出点弹性的表达式,并计算价格为3和4时的点弹 性. 根据上述公式,可得需求点弹性表达式如下: 当P=3时,Q=18-2×3=12,Ed=2×(3/12)=0.5 当P=4时,Q=18-2×4=10,Ed=2×(4/10)=0.8 从此例可以看出,当商品价格从3上涨到4时与价格从4下降到3时,需求价格点弹性系数 并不相同,为了避免这种情况,价格和需求量可以采用平均值,即用弧弹性计算方式.需 求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之间所具有的平均弹性.其公式如下: 应用此公式,上例商品的需求价格弹性计算如下: 价格从3上涨到4时,P1=3,P2=4,Q1=12,Q2=10 价格从4下降到3时,P1=4,P2=3,Q1=10,Q2=12 应用弧弹性计算公式,消除了价格上升与下降时所计算的弹性系数的差别. 二,需求价格弹性的种类 根据需求价格弹性的大小,可将其分为五类,每类商品需求量随价格变动的反应情况如 表1-3所示: 1.需求完全无弹性 需求完全无弹性的商品,Ed=0.需求曲线是一条与横轴垂直的线,表示无论价格如何变动 ,需求量都不改变.例如,一些特殊的药品象胰岛素,对于一些糖尿病人至关重要,无论价 格如何上升或下降,他们都不会改变购买量. 2.需求完全无弹性 需求缺乏弹性的商品,Ed1.需求曲线是一条比较平坦的线,表示需求量变化幅度大于价 格变化幅度.例如,空调,汽车等高档生活用品,旅游和专业服务等. 5.需求有无限弹性 需求有无限弹性的商品,Ed→∞.需求曲线是一条与横轴平行的线,表示价格既定时,需 求量是无限的,或者说对于价格的微小变动,需求量出现了无限大的反应.例如,两台相 邻饮料机中的同种同质软饮料,在价格相同的情况下,都会拥有一批消费者,而当一台机 器中的软饮料价格上涨时,即使量很小,人们也不会购买,而是购买另一机器的饮料. 表1-3 不同商品需求价格弹性分类表 分 类 含 义 实 例 数 值 图 形 完全无弹性 无论价格如何变化,需求量都不变. 胰岛素等 Ed=0 缺乏弹性 需求量变化幅度小于价格变化的幅度. 食物;衣服;农产品;住房;饮料;保险等; Ed1 完全有弹性 当价格为既定时,需求量无限. 货币等 Ed→∞ 三,商品需求价格弹性的影响因素 不同商品的需求价格弹性不同,造成这种差异的原因主要是以下几种因素: 第一,消费者对某种商品的需求程度.像粮食,油,盐,酱,醋等生活必需品,需求程度大而 稳定,因而需求价格弹性就小.而奢侈品,高档消费品的需求价格弹性就较大. 第二,商品的可替代程度.某种商品的可替代品越多,可替代程度越高,需求价格弹性则 越大;反之则越小.因为商品价格上升时,消费者会购买其替代品,而价格下降时,消费者 会多购买该商品而取代其替代品. 第三,商品消费支出占消费者收入的比重.如果商品消费支出占消费者收入的比重小,商 品价格变动对需求的影响就小,需求价格弹性就小,象毛巾,香皂,火柴之类的商品.反之 ,消费支出占消费者收入比重大的商品,象空调,珠宝之类的商品,价格变动对需求的影 响大,其需求弹性也大. 第四,商品本身用途的广泛性.一般来讲,用途比较广的商品,当其价格上涨时,消费者就 会只买较少的数量用于其最重要的用途上,而当其价格下降时,消费者的购买量就会逐 渐增加,将商品越来越多地用于其他用途,因而其需求价格弹性就大;相反,用途较窄的 商品,其需求价格弹性就小. 四,需求价格弹性理论的应用:需求价格弹性与收益关系的分析 总收益也可以称为总收入,指厂商出售一定量商品所得到的全部收入,也就是销售量与 价格的乘积,如果以TR代表总收益,Q为销售量,P为价格,总收益的计算公式为: 我们假设需求量也就是销售量,不同商品的需求弹性不同,价格变动引起的销售量(需求 量)的变动不同,从而总收益的变动也就不同.下面我们主要分析需求富有弹性的商品与 需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系. (一)需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系 1,商品价格下降对销售者的总收益变动的影响.如果某种商品的需求是富有弹性的,那 么该商品的价格下降时,需求量(销售量)增加的比率大于价格下降的比率,销售者的总 收益会增加. 例:假定某种家用电器的需求是富有弹性的,Ed=2.当价格为500元时,销售量为100台,若 其价格下降10%,也就是价格降到450元时,会使销售者总收益发生什么样的变化 解:因为Ed=2,当价格下降10%时,销售量增加20%,即Q2=120台. 这表明,由于这种电器价格下降,总收益增加了.需求富有弹性的商品,商品价格下降导 致商品需求量增加,商品需求量增加的比率大于价格下降的比率,价格下降而总收益增 加,这就是人们所说的,对于需求富有弹性的商品可以实行"薄利多销"的原因所在. 2,商品价格上升对销售者总收益变动的影响.如果某种商品的需求是富有弹性的,那么 当该商品的价格上升时,需求量(销售量)减少的比率大于价格上升的比率,销售者的总 收益会减少. 如上例中,现假设该种电器的价格上升10%,即P2=550元时,销售者的总收益又将发生什 么样的变化 因为Ed=2,当价格上升10%,即价格上升到550元时,销售量将减少20%,即Q2=80台,此时总 收益TR2为: 表明需求富有弹性的商品价格上升,总收益反而减少了,说明了对于此类商品如果向上 调价不当,不但不能增加销售者的总收益,反而会带来损失.具体地说,对于需求富有弹 性的商品,厂商在销售时减价会增收,涨价会减收. (二)需求缺乏弹性的商品需求价格弹性与总收益的关系 1,商品价格下降对销售者总收益变动的影响.对需求缺乏弹性的商品,当该商品价格下 降时,需求量增加的比率小于价格下降的比率,销售者的总收益会减少. 例:面粉是需求缺乏弹性的商品,当Ed=0.5,价格为2.00元时,销售量为100kg,若价格下 降10%,即P2=1.80元时,销售者的总收益将会发生什么样的变化 解:因为Ed=0.5,当价格下降10%时,需求量增加5%,即 因为: 这表明,由于面粉价格下降,总收益减少了.对于需求缺乏弹性的商品,价格下降会使销 售者的总收益减少.中国有句古语叫"谷贱伤农",意思是说,粮食丰收了,由于粮价下跌, 农民的收入减少了.其原因在于粮食是人们的生活必需品,需求缺乏弹性.由于粮食丰收 使粮食供给量增加,造成粮价下跌,价格下降导致需求增加并不会使农民的收入同比例 增加,从而农民的总收益减少,农民反而受损失. 2,商品价格上升对销售者总收益的影响.如果某商品的需求是缺乏弹性的,那么当该商 品的价格上升时,需求量减少的比率小于价格上升的比率,销售者的总收益增加. 例:根据上例的资料,若面粉的价格上升10%,即P2=2.20元,销售者的总收益又将如何变 化 因为价格上升10%,Ed=0.5,则需求量将下降5%, 即: 这表明由于面粉价格上升,总收益增加了.综上所述,对于需求缺乏弹性的商品,销售者 减价会减收,涨价会增收. 教学参考书: 1,孙建锋:《经济学基础》,东北财经大学出版社,2003. 2,徐颂陶:《经济学基础知识》,中国人事出版社,2004. 复习思考题: 梁小民:《西方经济学教学指导书》,中国统计出版社,2002. 。

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