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行列式相乘等于0说明什么(行列式相乘)

导读 大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。行列式相乘等于0说明什么,行列式相乘很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、因为|B|=-2...

大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。行列式相乘等于0说明什么,行列式相乘很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、因为|B|=-2,所以|B|A=-2A,从而 ||B|A|=|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^3*1=-8

2、所以此题选A。

3、注:之所以 |-2A|=(-2)^3*|A| 是因为矩阵A是三阶的,而矩阵(-2A)相当于把矩阵A的每个元素都乘以(-2),那么在计算(-2A)的行列式的时候,就可以每行提取一个公因数(-2),三行共提取公因数(-2)^3,所以矩阵 (-2A) 的行列式等于矩阵A行列式的(-2)^3倍,即(-8)倍……

4、这样说明白么?

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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