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三角函数万能公式(三角函数)

导读 大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。三角函数万能公式,三角函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、勾股定理:直角三角...

大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。三角函数万能公式,三角函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

  2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):

 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

 6、正弦、余弦的增减性:

  当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

  7、正切、余切的增减性:当0°<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。 三角函数恒等变形公式:   ·初中三角函数两角和与差的三角函数:   cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ   cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ   sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ   tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)   tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)   ·初中三角函数倍角公式:   sin(2α)=2sinα·cosα   cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)   tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]   ·初中三角函数三倍角公式:   sin3α=3sinα-4sin^3(α)   cos3α=4cos^3(α)-3cosα   ·初中三角函数半角公式:   sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)   tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα   ·初中三角函数万能公式:   sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]   ·初中三角函数积化和差公式:   sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]   cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]   cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]   sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]   ·初中三角函数和差化积公式:   sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]   cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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