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勾股定理证明题20道及答案(勾股定理练习题)

导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。勾股定理证明题20道及答案,勾股定理练习题很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1、解

大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。勾股定理证明题20道及答案,勾股定理练习题很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、

1、解:AF⊥EF,理由如下:

2、连接AE,设CE=a,由题意可得BC=4a,所以BE=3a

3、因为F为CD的中点,所以CF=DF=2a

4、在直角三角形ADF中,由勾股定理可得AF²=AD²+DF²=(4a)²+(2a)²=20a²

5、在直角三角形ECF中,由勾股定理可得EF²=CE²+CF²=(a)²+(2a)²=5a²

6、在直角三角形ABE中,由勾股定理可得AE²=AB²+BE²=(4a)²+(3a)²=25a²

7、因为20a²+5a²=25a²

8、所以AF²+EF²=AE²

9、故三角形AFE是直角三角形,∠AFE=90

10、即AF⊥EF

11、谢谢采纳,多多好评,此外,如果你学过相似三角形,那么就很容易证明了

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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