大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。如何求值域以及最大值，如何求值域很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

数集就是由符合一定条件的数集合起来的   函数有定义域有值域  定义域就是你定义这个函数在哪个范围内有效  值域就是在定义域的范围内  函数取得的值   所以值域也是由符合条件的数集合起来的     至于值域的求法  知道了函数表达式  知道了定义域的取值范围 就能求出值域了    以下是求值域的七种方法：

1．观察法 用于简单的解析式。 y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数。 y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞） y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞） 3. 换元法 多用于复合型函数。 通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。 特别注意中间变量（新量）的变化范围。 y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1), 则t≤0, x=t^2+1. y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1]. 4. 不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。 y=（e^x+1）/(e^x-1), (0<x<1). 0<x<1, 1<e^x<e,  0<e^x-1<e-1, 1/(e^x-1)>1/(e-1), y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),＋∞). 5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M]. 因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的. 6.  反函数法 有的又叫反解法. 函数和它的反函数的定义域与值域互换. 如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者. 7. 单调性法 若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为 [f(b), f(a)].

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。