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1、（1）证明：作BD的中点O，连接OE．∵DE⊥BE，∴BD是圆的直径．∵OB=OE。

2、∴∠EBO=∠BEO，又∵∠CBE=∠EBO，在直角△BCE中。

3、∠CBE+∠CEB=90°，∴∠CBE+∠BEO=90°，即∠CEO=90°．∴OE⊥AC。

4、∴AC是△BED外接圆的切线；（2）解：设BC于圆交于点F，连接DF，OF．∵CE是圆的切线。

5、∴CE2=CF?CB∴CF=CE2CB=12．∵BD是圆的直径，∴∠BFD=90°，∴DF∥AC。

6、∵OE⊥AC，∴OE⊥DF，∴四边形CFME是矩形．∴MF=CE。

7、ME=CF=12，设圆的半径是x，则在直角△OMF中。

8、OF=x，OM=x-12．∵OF2=MF2+OM2，∴x2=（x-12）2+1。

9、解得：x=54．∴圆的面积是：π（54）2=25π16．。

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