大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于圆的周长和面积公式推导过程，圆的周长和面积公式这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、圆的周长：   圆的面积计算公式：  或  注：r为圆的半径，d为圆的直径。

2、圆的定义：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 （circle）。

3、这个定点叫做圆的圆心。

4、圆形一周的长度，就是圆的周长。

5、能够重合的两个圆叫等圆。

6、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

7、扩展资料：圆的性质⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

8、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

9、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

10、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

11、⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

12、②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

13、直径所对的圆周角是直角。

14、90度的圆周角所对的弦是直径。

15、圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

16、即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

17、③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

18、⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。

19、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

20、③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

21、④两相切圆的连心线过切点。

22、（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

23、（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

24、（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

25、（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

26、（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

27、（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

28、参考资料：百度百科----圆。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。