大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于对角线相等且互相平分的四边形是，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 为什么这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、【对角线互相平分的四边形是平行四边形】设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

2、证明：∵在△AOD和△COB中，   OA=OC，    ∠AOD=∠COB（对顶角相等），   OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

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