大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于均匀分布的概率密度函数，均匀分布这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx=(b^2-a^2)/(b-a)*1/2=(a+b)/2E(x^2)=∫(下限负无穷到上限正无穷)x^2f(x)dx=∫(下限a到上限b)x^3/(b-a)dx=(b^3-a^3)/(b-a)*1/3=(a^2+ab+b^2)/3D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=(a^2+ab+b^2)/3-[(a+b)/2]^2=(a^2+ab+b^2)/3-(a^2+2ab+b^2)/4=(a^2-2ab+b^2)/12=(b-a)^2/12。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。