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常用对数公式的推导(常用对数公式)

导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于常用对数公式的推导,常用对数公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、对数的

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于常用对数公式的推导,常用对数公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、对数的定义和运算性质一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)(N)=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

2、底数则要大于0且不为1对数的运算性质:当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)(n∈R)(4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1)对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=Nx=㏒(a)N对数函数的常用简略表达方式:(1)log(a)(b)=log(a)(b)(2)常用对数:lg(b)=log(10)(b)(3)自然对数:ln(b)=log(e)(b)e=2.718281828...通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。

3、因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),同样适用于对数函数。

4、右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。

5、[编辑本段]性质定义域:(0,+∞)值域:实数集R定点:函数图像恒过定点(1,0)。

6、单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸;0

7、奇偶性:非奇非偶函数周期性:不是周期函数零点:x=1。

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

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