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1、1。

2、lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。

3、lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1或：欲使|根号下（1+a²/n²）-1|<δ,则（1+a²/n²）<(1+δ)^2,解出n即可。

4、3。

5、数列U为-1的n次方n/(n+1)时，数列 ▏Un▕ 收敛时，数列U不收敛。

6、 因为lim(x→∞)Un=a，任取δ>0，存在N。

7、使n>N,|Xn - a|<δ当n>N时，||Xn|-|a||<=|Xn - a|<δ,得证。

8、应该就是这样吧，忘的太厉害了小叶子。

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